2019-2020年高考数学总复* 专题11 概率与统计分项练*(含解析)文

发布于:2021-10-16 16:28:52

2019-2020 年高考数学总复* 专题 11 概率与统计分项练*(含解析)文 一.基础题组 1. 【xx 全国新课标,文 3】在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…, xn 不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线上,则这组样本数据 的样本相关系数为( ) A.-1 B.0 C. D.1 【答案】D 【解析】样本相关系数越接* 1,相关性越强,现在所有的样本点都在直线上,样本的相关系 数应为 1. 2. 【xx 新课标 2 文数】根据下面给出的 xx 年至 xx 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨) 柱形图,以下结论中不正确的是( ) A.逐年比较,xx 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B.xx 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C.xx 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D.xx 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D 【考点定位】本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解 【名师点睛】本题把统计知识与时下的热点环保问题巧妙地结合在一起,该题背景比较新颖,设 问比较灵活,是一道考查考生能力的好题.解答此题的关键是学生能从图中读出有用的信息,再 根据得到的信息正确作出判断. 3. 【xx 新课标 2 文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿*惶娉鱿郑斓瞥中奔湮 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 试题分析:因为红灯持续时间为 40 秒,所以这名行人至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为, 故选 B. 【考点】几何概型 【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识,它只与大小有关,而与 形状和位置无关,在解题时,要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的 求解方法. 4. 【xx 全国 2,文 13】甲,乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选 择 1 种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. 【答案】 5. 【xx 课标全国Ⅱ,文 13】从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是 __________. 【答案】:0.2 【解析】:该事件基本事件空间 Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5),(4,5)}共有 10 个,记 A=“其和为 5”={(1,4),(2,3)}有 2 个,∴P(A)== 0.2. 6. 【xx 全国 2,文 13】一个总体含有 100 个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容 量为 5 的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为 . 【答案】: 【解析】这是考察的简单随机抽样的特点,其中一个特点是:用简单随机抽样从含有 N 个个体 的总体中抽取一个容量为 n 的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 1/N;在 整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 n/N,所以本题中 N=100,n=5,则概率 P=5/100=1/20. 7. 【xx 新课标 2,文 11】从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机 抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. B. C. D. 【答案】D 【考点】古典概型概率 【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法: (1)列举法. (2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无 序”区别的题目,常采用树状图法. (3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具 体化. 8. 【xx 全国 2,文 16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得 数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的 关系,要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查,则在(元)月收入段应 抽出_____人。 【答案】25 二.能力题组 1. 【xx 全国新课标,文 14】设函数 y=f(x)在区间 0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且 恒有 0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法*似计算由曲线 y=f(x)及直线 x=0,x=1,y=0 所围 成部分的面积 S.先产生两组(每组 N 个)区间 0,1]上的均匀随机数 x1,x2,…,xN 和 y1,y2,…, yN,由此得到 N 个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足 yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的 点数 N1,那么由随机模拟方法可得 S 的*似值为________. 【答案】: 【解析】:可以大致绘出一个图形,如图所示,随机产生了 N 个点,而这 N 个点里有 N1 个点落 在曲线下方,自然地,根据几何概型我们可以得到=,所以估算出 S 的*似值为. 2. 【xx 课标全国Ⅱ,文 19】(本小题满分 12 分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内, 每售出 1 t 该产品获利润 500 元,未售出的产品,每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料,得到销 售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该 农产品.以 X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示 下一个销售季度内经销该农产品的利润. (1)将 T 表示为 X 的函数; (2)根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元的概率. 3. 【xx 全国新课标,文 18】某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以 每枝 10 元的价

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