高二文科数学函数奇偶性知识点

发布于:2021-11-29 05:12:54

  函数的奇偶性是高二数学函数的重要性质之一,下面是小编给大家带来的,希望对你有帮助。

  高二数学函数奇偶性知识点

  1.定义

  一般地,对于函数f***x***

  ***1***如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f***-x***=-f***x***,那么函数f***x***就叫做奇函数。

  ***2***如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f***-x***=f***x***,那么函数f***x***就叫做偶函数。

  ***3***如果对于函数定义域内的任意一个x,f***-x***=-f***x***与f***-x***=f***x***同时成立,那么函数f***x***既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

  ***4***如果对于函数定义域内的任意一个x,f***-x***=-f***x***与f***-x***=f***x***都不能成立,那么函数f***x***既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

  说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言

  ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇***或偶***函数。

  ***分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f***x***比较得出结论***

  ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

  2.奇偶函数图像的特征:

  定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。

  f***x***为奇函数《==》f***x***的图像关于原点对称

  点***x,y***→***-x,-y***

  奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

  偶函数 在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

  3.奇偶函数运算

  ***1***. 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

  ***2***. 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

  ***3***. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

  ***4***. 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

  ***5***. 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

  ***6***. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

  高二数学学*方法

  预*

  如果你想把数学学好,单纯地做学校发的资料是远远不够的。去学校旁边买一本侧重讲解的参考书。在老师讲课之前,先把课本中要学*的内容看一遍***用心看***,定义、公式可能记不住对吗?对,看着写着,一遍不行再来一遍,把这些基础弄清楚为止。之后看你买的参考书,这比课本上所讲解的又深了一个层次,每讲解一个知识点,都会有一两个例题。看完后,把课本、参考书上面的知识点再回顾一遍,做课本后面的*题。

  听课

  你的预*基本可以让你明白90%了,至于课堂,有的放矢吧。你的选择有很多,如果你的知识点掌握的已经很好,你可以再进行回顾,也可以自己找题做;如果你的知识点掌握的不是太好,你可以跟着老师再把知识点记忆一下。当老师拓展新的知识点时要认真听,再听一下,加深理解。

  复*

  对于各科而言,复*都很重要。拿数学来说,好多同学认为就是不断的刷题。其实不然,当你要做课后*题的时候,首先应先温*教材知识点,之后看你的课本后面是否有做错的题目,如果有,再做一遍,最后就是找题做了。

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